\section*{Aufgabe 3}
Sei $k$ der Schlüssel der $2$ mal verwendet wird. Sei $m_1 \oplus k = c_1$, dann gilt:
\begin{align*}
	Pr(m_1|c_1) & = \dfrac{\sum\limits_{k: E_k(m_1) = c_1} Pr_P(m_1) \cdot Pr_K(k)}{Pr(c_1)} \\
	& = \dfrac{Pr(m_1) \cdot Pr(k)}{Pr(c_1)} \\
	& \stackrel{(\ast)}{=} \dfrac{\dfrac{1}{2^n} \cdot \dfrac{2}{2^n}}{\dfrac{1}{2^n}} \\
	& \neq \dfrac{1}{2n} = Pr(m_1)
\end{align*}
$(\ast)$: weil Schlüssel $k$ $2$ mal verwendet wird gilt $Pr(k) = \dfrac{2}{2^n}$